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小学数学知识问答300例—什么是弦和弧?

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-17 11:17:03

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299.什么是弦和弧?

  弦和弧是和圆有关的两个概念,这两个概念是不能混淆的。

  弦的概念是:对于一个圆,连结圆上任意两点的线段叫做弦。弦里面包括直径,因为通过圆心的弦叫做直径,但弦里面又不限于直径,因为“连结圆上任意两点的线段”并不一定都通过圆心。

  如图:

  (l)( 2)的图中, AB是圆 O上的任意两点,所以,线段 AB是圆O上的一条弦。所不同的是:图(1)中的这条兹是圆O的直径;图(2)中的这条弦则不是。

  弧的概念是:圆上任意两点间的部分,叫做圆弧,简称弧。一般意义下,弧即指曲线,或曲线的部分。

  弧用符号“”来表示,如:以点AB为端点的弧,记作AB,为了避免混淆,有时也记作。见下图:

  在图中,以AB为端点的弧,记作AB;以AC为端点的弧,记作AC

  对于同圆(或等圆)的两段弧,可以加以比较:通过运动,使它们的圆心相重合,两弧的端点也重合,则说这两弧是相等的。圆的任一直径的两个端点分圆成两条弧,每条弧都叫做半圆。如上图,BC是圆的直径,以BC为端点,把圆分成两个半圆。

  对于圆弧,把小于半圆的弧,叫做劣弧,把大于半圆的弧,叫做优弧。