约公元1680年日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究

　　公元1684年德国g.w.莱布尼茨在《学艺》上发表第一篇微分学论文《一种求极大极小与切线的新方法》，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号

　　公元1687年英国i.牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，首次以几何形式发表其流数术

　　公元1689年瑞士约翰第一&#8226；伯努利提出“最速降曲线”问题，后导致变分法的产生

　　法国g.-f.-a.de洛必达出版《无穷小分析》，其中载有求极限的洛必达法则

　　公元1707年英国i.牛顿出版《广义算术》，阐述了代数方程理论

　　公元1713年瑞士雅各布第一&#8226；伯努利的《猜度术》出版，载有伯努利大数律

　　公元1715年英国b.泰勒出版《正的和反的增量方法》，内有他1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式

　　公元1722年法国a.棣莫弗给出公式（cosφ＋isinφ）n=cosnφ+isinnφ

　　公元1730年苏格兰j.斯特林发表《微分法，或关于无穷级数的简述》，其中给出了ν！的斯特林公式

　　公元1731年法国a.－c.克莱罗著《关于双重曲率曲线的研究》，开创了空间曲线的理论

　　公元1736年瑞士l.欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题

　　公元1742年英国c.马克劳林出版《流数通论》，试图用严谨的方法来建立流数学说，其中给出了马克劳林展开

　　公元1744年瑞士l.欧拉著《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生

　　公元1747年法国j.ler.达朗贝尔发表《弦振动研究》，导出了弦振动方程，是偏微分方程研究的开端

　　公元1748年瑞士l.欧拉出版《无穷小分析引论》，与后来发表的《微分学》(1755)和《积分学》(1770)一起，以函数概念为基础综合处理微积分理论，给出了大量重要的结果，标志着微积分发展的新阶段

　　公元1750年瑞士g.克莱姆给出解线性方程组的克莱姆法则；瑞士l.欧拉发表多面体公式：v-e+f=2

　　公元1770年法国j.－l.拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题，考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数，成为置换群论的先导；德国j.h.朗伯开创双曲函数的全面研究

　　公元1777年法国g.-l.l.de布丰提出投针问题，是几何概率理论的早期研究

　　公元1779年法国□.贝祖著《代数方程的一般理论》，系统论述消元法理论

　　公元1788年法国j.－l.拉格朗日的《分析力学》出版，使力学分析化，并总结了变分法的成果

　　公元1794年法国a.－m.勒让德的《几何学基础》出版，是当时标准的几何教科书

　　法国建立巴黎综合工科学校和巴黎高等师范学校

　　公元1795年法国g.蒙日发表《关于把分析应用于几何的活页论文》，成为微分几何学先驱

　　公元1797年法国j.-l.拉格朗日著《解析函数论》，主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论；挪威c.韦塞尔最早给出复数的几何表示

　　公元1799年法国g.蒙日出版《画法几何学》，使画法几何成为几何学的一个专门分支

　　德国c.f.高斯给出代数基本定理的第一个证明

　　公元1799～1825年法国p.-s.拉普拉斯的5卷巨著《天体力学》出版，其中包含了许多重要的数学贡献，如拉普拉斯方程、位势函数等

　　公元1801年德国c.f.高斯的《算术研究》出版，标志着近代数论的起点

　　公元1802年法国j.e.蒙蒂克拉与j.de拉朗德合撰的《数学史》共4卷全部出版，成为最早的较系统的数学史著作

　　公元1807年法国j.－b.－j.傅里叶在热传导研究中提出任意函数的三角级数表示法（傅里叶级数），他的思想总结在1822年发表的《热的解析理论》中

　　公元1810年法国j.－d.热尔岗创办《纯粹与应用数学年刊》，这是最早的专门数学期刊

　　公元1812年英国剑桥分析学会成立

　　法国p.-s.拉普拉斯著《概率的解析理论》，提出概率的古典定义，将分析工具引入概率论

　　公元1814年法国a.-l.柯西宣读复变函数论第一篇重要论文《关于定积分理论的报告》（1827年正式发表），开创了复变函数论的研究

　　公元1817年捷克b.波尔查诺著《纯粹分析的证明》，首次给出连续性、导数的恰当定义，提出一般级数收敛性的判别准则

　　公元1818年法国s.-d.泊松导出波动方程解的“泊松公式”

　　公元1821年法国a.-l.柯西出版《代数分析教程》，引进不一定具有解析表达式的函数概念；独立于b.波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级数收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作

　　公元1822年法国j.－v.彭赛列著《论图形的射影性质》，奠定了射影几何学基础

　　公元1826年挪威n.h.阿贝尔著《关于很广一类超越函数的一个一般性质》，开创了椭圆函数论研究；德国a.l.克雷尔创办《纯粹与应用数学杂志》

　　法国j.-d.热尔岗与j.-v.彭赛列各自建立对偶原理

　　公元1827年德国c.f.高斯著《关于曲面的一般研究》，开创曲面内蕴几何学；德国a.f.麦比乌斯著《重心演算》，引进齐次坐标，与j.普吕克等开辟了射影几何的代数方向

　　公元1828年英国g.格林著《数学分析在电磁理论中的应用》，发展位势理论

　　公元1829年德国c.g.j.雅可比著《椭圆函数论新基础》，是椭圆函数理论的奠基性著作；俄国н.и.罗巴切夫斯基发表最早的非欧几何论著《论几何基础》

　　公元1829～1832年法国e.伽罗瓦彻底解决代数方程根式可解性问题，确立了群论的基本概念

　　公元1830年英国g.皮科克著《代数通论》，首创以演绎方式建立代数学，为代数中更抽象的思想铺平了道路

　　公元1832年匈牙利j.波尔约发表《绝对空间的科学》，独立于н.и.罗巴切夫斯基提出了非欧几何思想；瑞士j.施泰纳著《几何形的相互依赖性的系统发展》，利用射影概念从简单结构公元1836年法国j.刘维尔创办法文的《纯粹与应用数学杂志》

　　公元1837年德国p.g.l.狄利克雷提出现今通用的函数定义(变量之间的对应关系)

　　公元1840年法国a.-l柯西证明了微分方程初值问题解的存在性

　　公元1841～1856年德国k.（t.w.）外尔斯特拉斯关于分析严密化的工作，主张将分析建立在算术概念的基础之上，给出极限的ε－δ说法和级数一致收敛性概念；同时在幂级数基础上建立复变函数论

　　公元1843年英国w.r.哈密顿发现四元数

　　公元1844年德国e.e.库默尔创立理想数的概念；德国h.g.格拉斯曼出版《线性扩张论》。建立ν个分量的超复数系，提出了一般的ν维几何的概念

　　公元1847年德国k.g.c.von施陶特著《位置的几何学》，不依赖度量概念建立射影几何体系

　　公元1849～1854年英国的a.凯莱提出抽象群概念

　　公元1851年德国（g.f.）b.黎曼著《单复变函数的一般理论基础》，给出单值解析函数的黎曼定义，创立黎曼面的概念，是复变函数论的一篇经典性论文

　　公元1854年德国（g.f.）b.黎曼著《关于几何基础的假设》，创立ν维流形的黎曼几何学英国g.布尔出版《思维规律的研究》，建立逻辑代数（即布尔代数）

　　公元1855年英国a.凯莱引进矩阵的基本概念与运算

　　公元1858年德国（g.f.）b.黎曼给出ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，提出黎曼猜想德国a.f麦比乌斯发现单侧曲面（麦比乌斯带）

　　公元1859年中国李善兰与英国的伟烈亚力合译的《代数学》、《代微积拾级》以及《几何原本》后9卷中文本出版，这是翻译西方近代数学著作的开始

　　中国李善兰建立了著名的组合恒等式（李善兰恒等式）

　　公元1861年德国k.（t.w.）外尔斯特拉斯在柏林讲演中给出连续但处处不可微函数的例子

　　公元1863年德国p.g.l.狄利克雷出版《数论讲义》，是解析数论的经典文献

　　公元1865年伦敦数学会成立，是历史上第一个成立的数学会

　　公元1866年俄国п.л.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立关于独立随机变量序列的大数律，成为概率论研究的中心课题

　　公元1868年意大利e.贝尔特拉米著《论非欧几何学的解释》，在伪球面上实现罗巴切夫斯基几何，这是第一个非欧几何模型

　　德国（g.f.）b.黎曼的《用三角级数表示函数的可表示性》正式发表，建立了黎曼积分理论

　　公元1871年德国（c.）f.克莱因在射影空间中适当引进度量而得到双曲几何与椭圆几何，这是不用曲面而获得的非欧几何模型

　　德国g.（f.p.）康托尔在三角级数表示的惟一性研究中首次引进了无穷集合的概念，并在以后的一系列论文中奠定了集合论的基础

　　公元1872年德国（c.）f.克莱因发表《埃尔朗根纲领》，建立了把各种几何学看作为某种变换群的不变量理论的观点，以群论为基础统一几何学

　　实数理论的确立：g.（f.p.）康托尔的基本序列论；j.w.r.戴德金的分割论；k.(t.w.)外尔斯特拉斯的单调序列论

　　公元1873年法国c.埃尔米特证明e的超越性

　　公元1874年挪威m.s.李开创连续变换群的研究，现称李群理论

　　公元1879年德国（f.l.）g.弗雷格出版《概念语言》，建立量词理论，给出第一个严密的逻辑公理体系，后又出版《算术基础》(1884)等著作，试图把数学建立在逻辑的基础上

　　公元1881～1884年德国(c.)f.克莱因与法国（j.－）h.庞加莱创立自守函数论

　　公元1881～1886年法国（j.－）h.庞加莱关于微分方程确定的曲线的论文，创立微分方程定性理论

　　公元1882年德国m.帕施给出第一个射影几何公理系统；德国f.von林德曼证明π的超越性

　　公元1887年法国（j.－）g.达布著《曲面的一般理论》，发展了活动标架法

　　公元1889年意大利g.皮亚诺著《算术原理新方法》，给出自然数公理体系

　　公元1894年荷兰t.（j.）斯蒂尔杰斯发表《连分数的研究》，引进新的积分（斯蒂尔杰斯积分）

　　公元1895年法国（j.－）h.庞加莱著《位置几何学》，创立用剖分研究流形的方法，为组合拓扑学奠定基础；德国f.g.弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究

　　公元1896年德国h.闵科夫斯基著《数的几何》，创立系统的数的几何理论；法国j.（-s.）阿达马与瓦里-布桑证明素数定理

　　公元1897年第一届国际数学家大会在瑞士苏黎世举行

　　公元1898年英国k.皮尔逊创立描述统计学

　　公元1899年德国d.希尔伯特出版《几何基础》，给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理系统，开创了公理化方法，并预示了数学基础的形式主义观点

　　公元1900年德国d.希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告。提出了23个著名的数学问题